私人(即个人)是可以自己购买社保的。根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员，可以直接向社会保险费征收机构缴纳社会保险费。这表明，个人作为灵活就业者，有权选择参加社会保险，并为自己缴纳社保费用。

个人缴纳社保的通常方式包括：

以灵活就业者身份参加职工社保：这种方式下，个人通常只能缴纳养老保险和医疗保险，且需要在户口所在地办理。具体办理流程包括携带个人身份证件、户口簿等材料，前往当地社保局或者相关服务中心进行办理。
 

参加城乡居民社保：这也是一种针对个人开放的社保方式，但具体的缴费标准和待遇水平可能因地区而异。

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在缴纳社保过程中，个人应了解并遵守相关法律法规，合理选择缴费方式和档次，以保障自身的社保权益。同时，个人也需要注意社保政策的调整和变化，及时关注当地社保部门发布的最新政策信息。

另外，如果个人希望获得更全面的社保保障(如包括生育保险、工伤保险和失业保险等)，可能需要通过用人单位进行缴纳。但这种情况下，个人需要与用人单位建立劳动关系，并由用人单位代为办理社保手续。